010攻略对象们齐聚一堂还有别人吗？ (第1/3页)

    「那麽，凯尔同学，b利同学，请上前来。」

    被老师点了名的两名学生走到讲台前。

    在讲台上，这堂课的教师取出了几个道具，那是三个小木盒，他将盒子全放在讲桌上。

    「接下来，请你们两人讨论一下，选择其中一个盒子。其中两个盒子是空的，另一个盒子里则是装着两枚银币，只要你们选中了，就能获得这些银币。」

    听了老师的话，凯尔和b利的表情顿时变得兴趣盎然。

    他们两人都是平民生，一枚银币外快对他们来说算是挺丰厚的。

    两人很快地讨论了起来。

    不过呢，怎麽想这都是凭运气的，再怎麽讨论也得不出答案吧，只是他们还是得达成共识，确保最後的选择不会引起任何人埋怨。

    「老师，我们决定了，我们选择这个。」

    b利指了指中间的木盒，老师见状点了点头。

    「是吗？很好。不过呢，虽然你们已经决定了，让我在这里加入一个变数。」

    老师默默地伸手，将左边的盒子打了开来。里头没有银币。

    「如你们所见，我打开了一个空的盒子。当然，我是知道哪个盒子装有银币的，也正如你们所想，我是刻意打开一个空盒子。

    「而且，现在我要给你们一个重新选择的机会：你们可以维持刚才的选择，或者，你们也可以换个选择，选你们刚才放弃、而我也还没打开的那个盒子。

    「那麽，这是我的问题：你们觉得，应该要选择哪个盒子才对？」

    「……」

    「……」

    被老师这麽一问，凯尔和b利都皱起了眉头。

    这可是攸关一枚银币的选择，他们会慎重无b也是正常的……嘛，如果是贵族的话，大概就不会这样了吧。

    「来分别问一下好了。凯尔同学，你会选择更换吗？又或者维持选择呢？」

    「……老实说，我觉得机率是一样的。」

    虽然没什麽自信，凯尔说出了自己的想法。

    「所以，我看不出来更换选择有什麽意义。」

    「这样啊。那，b利同学你呢？」

    「我的看法不同。」

    b利缓缓地说道：

    「我觉得，如果更换选择，选中银币的机率会b较大……」

    他同时望向了凯尔，两人对视了几秒钟。

    然後，凯尔点了点头。

    「既然你这麽说，那就试试看吧？」

    「那麽，你们达成共识了吗？」

    「我想是的。」

    「嗯，我们选择更换。」

    确定选择後，老师打开了他们选的右边的盒子。

    里头有两枚闪亮亮的银币。

    两位学生得到了银币都很开心。

    「b利同学，你为什麽认为更换选择b较好呢？」

    「……这个，因为我觉得，老师既然给了我们更换选择的机会，没道理换了过後的结果会b较差，然而如果机率一样的话也难以想像，所以，我就猜想更换後的机率会b较高。」

    b利诚实地回答，老师听了这答案，并没有觉得不妥，反而认同地点了点头。

    「是这样啊。很好，虽然得出答案的方法并不算正规，但是能够观察他人我的行动，并进行设想、分析和猜测，也算是非常不错。」

    老师随後将目光转向其他学生们。

    「事实上，在刚才那种情况下，更换选择成功的机率确实b较高，不过也并不是绝对成功，如果刚才两位同学没得到银币，那也只能说运气不好……那麽，大家认为，这个较高的成功机率究竟是多少呢？－－邱泰尔阁下，您能回答出来吗？」

    「……是的，老师。」

    邱泰尔推了推眼镜，冷静地回答：

    「我认为，机率应该是2/3，也就是维持原选择只有1/3的中奖率。」

    「嗯，很好，看来你已经知道原理了。」

    老师满意地点点头。

    随後，他开始讲解个中道理。

    「这个机率可以用很简洁的方式来说明：在一开始做选择的时候，成功选中银币的机率只有1/3；在我打开一个空盒子後，这个机率并没有改变，因此，维持选择的中奖率还是1/3，也就是说更换选择的机率是剩下的2/3。

    「虽然刚才那种说明很简单有力，但可能有些人会感到困惑，因此这里再用另一种方法来说明：从银币被放进盒子假设这是随机的开始，经过同学选择盒子、到我打开空盒子的整个过程，我们来看看这结果发生的机率是多少。

    「最初，右边的盒子有银币的机率是1/3我们最後已知左边的盒子没有银币，但一开始并不知道这个事实，既然同学先选择了中间的盒子，那我要打开一个没被选择的空盒子，势必得选最左边的盒子，因此这部份的机率是100%，两者合起来会得到1/3的整T机率。

    「那麽，假如中间的盒子才是对的这也是1/3的机率，而同学也选了中间的盒子，我就选择左右哪个盒子开都没问题，也就是说，左边的盒子被打开的机率是1/2，整T机率则是1/6。

    「在我打开了左边的盒子後，银币就只剩下存在於中间或右边的盒子两个可能，因此，它们的机率就是先前算出来的机率的b，1/3：1/6=2/3：1/3，如此就可以得出两者分别的机率。

    「或许还是有人会不明白最後那一步是为什麽成立，在此，我可以对大家确保这个做法确实没错。如果需要证明的话，使用贝氏定理就可以很清楚地看出结果。这部份就交给各位同学们自行尝试了。有人有问题吗？」

    没人举手。看来应该是没什麽问题吧。

    伊丝蒂娅也没有疑问。这位老师讲解得算是挺清楚的了。事实上，这在她的前世也算是挺着名的一个数学问题，印象中叫做……那个……蒙什麽的问题。嘛，就算名字没记住，至少她对内容有些印象，理解并不难。

    注：这个问题的真正名称是「蒙特霍尔问题MontyHallproblem」。

    「很好。那，时间也快要到下课了，最後是今天的作业。

    「现在，我将刚才的情境更改一下：左边的盒子确实被打开了，但并不是我刻意开的，而是不小心而打了开来。里头仍然没有银币。

    「问题是：这种